Hvordan finder man fællesnævner for 2 brøker? Få den hurtige guide her!

Hvordan finder man fællesnævner for 2 brøker?

Når man arbejder med brøker, kan det ofte være nødvendigt at finde en fællesnævner for at kunne lægge eller trække dem fra hinanden. En fællesnævner er en fælles multiplum af to eller flere nævnere, og det er en vigtig del af matematikken at kunne finde den rigtige fællesnævner.

Definition af fællesnævner

En fællesnævner for to eller flere brøker er et tal, som kan bruges som fællesnævner for alle brøkerne. For eksempel er 12 en fællesnævner for 1/4 og 3/8, da begge brøker kan omformes til at have 12 som nævner.

Hvordan finder man en fællesnævner for to brøker?

Der er flere måder at finde en fællesnævner på, men her er to forskellige metoder:

Metode 1: Multiplikation af de to nævnere

En simpel måde at finde en fællesnævner på er at multiplicere de to oprindelige nævnere sammen. For eksempel, hvis man vil finde en fællesnævner for 3/4 og 2/3, kan man gøre følgende:

4 x 3 = 12
3 x 2 = 6

12 og 6 er begge nævnt, så vi har fundet en fællesnævner. Det næste skridt er at omforme brøkerne, så de begge har 12 som nævner:

3/4 x 3/3 = 9/12
2/3 x 4/4 = 8/12

Nu kan brøkerne lægges sammen eller trækkes fra hinanden, da de har samme nævner.

Metode 2: Brug af mindste fælles multiplum

En anden måde at finde en fællesnævner på er at finde det mindste fælles multiplum af de to nævnere. Mindste fælles multiplum er det mindste tal, som er et multiplum af begge nævnere. For eksempel, hvis vi vil finde mindste fælles multiplum af 4 og 3, gør vi følgende:

Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, …
Multiples of 3: 3, 6, 9, 12, 15, …

Vi kan se, at 12 er det mindste tal, som er et multiplum af både 4 og 3. Derfor kan vi bruge 12 som fællesnævner for 3/4 og 2/3. For at omforme brøkerne til 12 som nævner, gør vi følgende:

3/4 x 3/3 = 9/12
2/3 x 4/4 = 8/12

Nu kan brøkerne lægges sammen eller trækkes fra hinanden, da de har samme nævner.

Hvordan fås de ækvivalente brøker?

Når man har fundet en fællesnævner, er det ofte nødvendigt at omforme brøkerne, så de har samme nævner. Dette gøres ved at multiplicere eller dividere tælleren og nævneren med det samme tal. For eksempel, hvis vi vil omforme 1/3 til en brøk med nævneren 12, gør vi følgende:

1/3 x 4/4 = 4/12

Vi kan også omforme 2/5 til en brøk med nævneren 15 på samme måde:

2/5 x 3/3 = 6/15

Nu har vi to brøker med fællesnævneren 15, og de kan lægges sammen eller trækkes fra hinanden.

Hvordan forstår man en ulighed med brøker med forskellige nævner?

Når vi arbejder med brøker med forskellige nævnere, er det vigtigt at forstå, hvordan disse kan sammenlignes ved hjælp af ulighedsrelationer. Hvis man vil sammenligne to brøker med forskellige nævnere, skal man finde en fællesnævner og omforme brøkerne, så de begge har denne fællesnævner. For eksempel, hvis vi vil sammenligne 1/4 og 3/8, kan vi finde fællesnævneren på denne måde:

4 x 2 = 8
8 x 1 = 8

Nu kan vi omforme brøkerne:

1/4 x 2/2 = 2/8
3/8 x 1/1 = 3/8

Nu har vi to brøker med fællesnævneren 8, og vi kan sammenligne dem ved hjælp af ulighedsrelationer. For eksempel er 2/8 mindre end 3/8, så vi kan skrive:

1/4 < 3/8 Dette betyder, at 1/4 er mindre end 3/8. Øvelser til at finde en fællesnævner og forenkle brøker med denne Her er nogle øvelser til at hjælpe med at finde fællesnævner og forenkle brøker: Eksempel 1: Find en fællesnævner for 2/3 og 1/2 Metode 1: Multiplikation af de to nævnere 3 x 2 = 6 2 x 3 = 6 Fællesnævneren er 6. Metode 2: Brug af mindste fælles multiplum Multiples of 3: 3, 6, 9, 12, 15, ... Multiples of 2: 2, 4, 6, 8, 10, ... Den mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Fællesnævneren er 6. Nu kan vi omforme brøkerne: 2/3 x 2/2 = 4/6 1/2 x 3/3 = 3/6 Nu har vi to brøker med fællesnævneren 6, og vi kan lægge dem sammen: 4/6 + 3/6 = 7/6 Eksempel 2: Find en fællesnævner for 1/4 og 2/5 Metode 1: Multiplikation af de to nævnere 4 x 5 = 20 5 x 4 = 20 Fællesnævneren er 20. Metode 2: Brug af mindste fælles multiplum Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, 20, ... Multiples of 5: 5, 10, 15, 20, ... Den mindste fælles multiplum af 4 og 5 er 20. Fællesnævneren er 20. Nu kan vi omforme brøkerne: 1/4 x 5/5 = 5/20 2/5 x 4/4 = 8/20 Nu har vi to brøker med fællesnævneren 20, og vi kan trække dem fra hinanden: 8/20 - 5/20 = 3/20 Fællesnævner beregner Hvis man har brug for en hurtig metode til at beregne en fællesnævner for to eller flere brøker, kan man bruge en fællesnævner beregner. Denne type beregner kræver normalt blot, at man indtaster de ønskede brøker, og så vil den automatisk beregne en fællesnævner for dem. Der er mange gratis fællesnævner beregnere tilgængelige online. Laveste fællesnævner Den mindste fælles multiplum af to eller flere nævnere kaldes ofte for den laveste fællesnævner. Dette er det mindste tal, som er et multiplum af begge nævnere. For eksempel er den laveste fællesnævner for 4 og 6 12, da det er det mindste tal, som er et multiplum af både 4 og 6. Hvordan plusser man brøker? Når man vil lægge to brøker sammen, skal man først finde en fællesnævner. Dernæst kan man omforme brøkerne til denne fællesnævner ved at multiplicere tælleren og nævneren med det samme tal. Når brøkerne har samme nævner, kan man lægge tælleren sammen og skrive svaret over nævneren. For eksempel, hvis vi vil lægge 2/3 og 1/2 sammen, gør vi følgende: 2/3 x 2/2 = 4/6 1/2 x 3/3 = 3/6 Nu kan vi lægge dem sammen: 4/6 + 3/6 = 7/6 Hvad er fællesnævner? En fællesnævner er et tal, som kan bruges som fællesnævner for to eller flere brøker. For eksempel kan 12 bruges som fællesnævner for både 1/4 og 3/8, da begge brøker kan omformes til at have 12 som nævner. Minus brøker Når man vil trække to brøker fra hinanden, skal man først finde en fællesnævner. Dernæst kan man omforme brøkerne til denne fællesnævner ved at multiplicere tælleren og nævneren med det samme tal. Når brøkerne har samme nævner, kan man trække tælleren fra hinanden og skrive svaret over nævneren. For eksempel, hvis vi vil trække 1/4 fra 1/2, gør vi følgende: 1/2 x 2/2 = 2/4 1/4 x 4/4 = 4/16 Nu kan vi trække dem fra hinanden: 2/4 - 4/16 = 8/16 - 4/16 = 4/16 = 1/4 Hvordan forkorter man en brøk? En brøk kan forkortes ved at dividere tælleren og nævneren med den samme faktor. For eksempel kan vi forkorte 8/16 til 1/2 ved at dividere både tælleren og nævneren med 8. Hvordan dividere man brøker? Når man vil dividere en brøk med en anden brøk, skal man først invertere den anden brøk (dvs. bytte rundt på tælleren og nævneren). Dernæst kan man multiplicere de to brøker sammen. For eksempel, hvis vi vil dividere 2/3 med 4/5, gør vi følgende: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 x 5/4 = 10/12 Laveste fællesnævner betydning Den laveste fællesnævner er et vigtigt koncept inden for matematik. Det er den mindste fælles multiplum af to eller flere nævnere, og den bruges ofte, når man arbejder med brøker. Ved at finde den laveste fællesnævner kan man omforme brøker, så de har samme nævner, og man kan lægge eller trække dem fra hinanden.

Brøker er et matematisk begreb, der kan forvirre og skræmme mange elever. Det kan være svært at forstå, hvad de betyder, og hvordan man kan opbygge og løse brøkudtryk. Et centralt begreb i dette er fællesnævneren af brøker.

Hvad betyder fællesnævneren af brøker?

Fællesnævneren af brøker er det mindste tal, der kan være en fællesnævner for to eller flere brøker. For at sige det på en anden måde, er det det mindste tal, der kan ganges med nævneren af hver brøk for at give en brøk med samme nævner som de andre.

For eksempel, hvis vi har to brøker: 1/3 og 1/2, er fællesnævneren af disse to brøker 6, da 6 er det mindste tal, der kan ganges med 3 for at nå 6 og ganges med 2 for at nå 6. Derfor kan vi omskrive 1/3 til 2/6 og 1/2 til 3/6.

Hvad er formålet med fællesnævneren af brøker?

At finde fællesnævneren af brøker hjælper os med at sammenligne og kombinere brøker. Når vi vil sammenligne eller kombinere brøker, er det vigtigt, at de har samme nævner. Hvis brøkerne ikke har samme nævner, kan vi ikke lægge dem sammen eller trække dem fra. Fællesnævneren er det mindste tal, der kan ganges med hver nævner, så resultaterne kan kombineres.

For eksempel, hvis vi har to brøker: 1/4 og 3/8, kan vi ikke umiddelbart lægge dem sammen, fordi de har forskellige nævnere. Men hvis vi finder fællesnævneren af disse to brøker, kan vi omdanne dem til brøker med samme nævner. Fællesnævneren her er 8. For at gøre 1/4 til en brøk med nævneren 8, multiplicerer vi både tæller og nævner med 2. Så får vi:

1/4 = 2/8

For at gøre 3/8 til en brøk med nævneren 8, multiplicerer vi både tæller og nævner med 2. Så får vi:

3/8 = 6/8

Nu har vi to brøker med samme nævner, så vi kan lægge dem sammen:

2/8 + 6/8 = 8/8

Vi kan også trække brøker sammen, hvis de har samme nævner. For eksempel, hvis vi har to brøker med nævneren 5: 2/5 og 1/5, kan vi trække dem sammen ved at trække tællerne fra:

2/5 – 1/5 = 1/5

Igen viser denne beregning, at det er vigtigt at finde fællesnævneren af brøker for at kunne arbejde med dem.

Hvordan finder man fællesnævneren af brøker?

Der er flere metoder til at finde fællesnævneren af brøker. Vi vil gennemgå to af de mest anvendte metoder.

Metode 1: Ved at multiplicere nævnerne

En måde at finde fællesnævneren på er at multiplicere alle nævnerne og derefter reducere brøkerne, hvis det er muligt. For eksempel, hvis vi vil finde fællesnævneren af følgende brøker:

2/3, 3/4, og 5/6

Så multiplicerer vi alle nævnerne:

3 x 4 x 6 = 72

Så vi kan omskrive hver brøk til en brøk med nævneren 72:

2/3 = 16/24

3/4 = 18/24

5/6 = 30/72

Metode 2: Ved at anvende primtal faktorisering

En anden måde at finde fællesnævneren af brøker på er ved at anvende primtal faktorisering. Vi kan skrive hver nævner som produktet af primtal. For eksempel, hvis vi vil finde fællesnævneren af følgende brøker:

2/3, 3/4, og 5/6

Så kan vi faktorisere hver nævner:

3 = 3

4 = 2 x 2

6 = 2 x 3

Nu skal vi finde alle de primtal, der vises i de tre lister. Disse er 2, 3, og 5. For hvert primtal skal vi tage det højeste antal gange, det vises, og multiplicere dem sammen. I dette tilfælde er det:

2^2 x 3^1 x 5^1 = 60

Så fællesnævneren af disse tre brøker er 60. Vi kan omdanne hver brøk til en brøk med nævneren 60:

2/3 = 40/60

3/4 = 45/60

5/6 = 50/60

FAQs

1) Hvad er en brøk?

En brøk er et tal, der udtrykker en quotient mellem to tal eller mængder. Det består af to dele: tælleren og nævneren. Tælleren er det øverste tal, der angiver, hvor mange dele af en helhed der er. Nævneren er det nederste tal, der angiver, hvor mange dele hele enheden er opdelt i.

2) Hvordan kan man gange og dividere brøker?

For at gange brøker multiplicerer vi bare tælleren med tælleren og nævneren med nævneren. For eksempel, hvis vi har følgende to brøker:

2/3 og 3/4

Så kan vi gange dem sammen:

2/3 x 3/4 = 6/12

For at dividere en brøk med en anden, multiplicerer vi den første brøk med den omvendte af den anden brøk. For eksempel, hvis vi vil dividere 2/3 med 4/5, så kan vi skrive det som:

2/3 ÷ 4/5 = 2/3 x 5/4 = 10/12

3) Hvordan kan man reducere en brøk?

En brøk reduceres ved at dividere både tælleren og nævneren med det største fælles divisor. Det største fælles divisor er det største tal, der kan dele både tælleren og nævneren uden rest. For eksempel kan vi reducere brøken 4/8 ved at dividere både tælleren og nævneren med 4:

4/8 = 1/2

4) Hvad er en dekibel?

En dekibel (dB) er en måleenhed, der anvendes til at måle lydstyrke og signalstyrke. Det er en logaritmisk enhed, der måler den relative forskel mellem to størrelser. For eksempel, hvis vi måler to lyde, der varierer i lydstyrke med 10 dB, betyder det, at den ene lyd er 10 gange højere end den anden.

Brøker er en integrert del av matematikken som vi bruker nesten hver dag, enten det er å dele opp en pizza eller beregne prosentandelen rabatt på en vare. Å legge sammen to brøker kan virke som en komplisert oppgave, men med litt praksis og forståelse av grunnleggende regler kan det enkelt utføres.

Folk kan være forvirret om denne matematiske operasjonen og ofte stille mange spørsmål om hvordan man legger sammen to brøker, slik at svaret er riktig. Vi har tatt hensyn til de mest stilte spørsmålene og satt dem opp i den følgende artikkelen. Les videre for å forstå Hvordan ligger man 2 brøker sammen?

Grunnleggende definisjon av brøker
En brøk består av to deler; teller og nevner. Telleren er antall enheter vi ønsker å ta ut av et helt tall, mens nevneren er antall enheter som et heltall er delt inn i. For eksempel, hvis vi har en pizza som er delt inn i 8 like deler, og vi ønsker å ta ut 3 deler, kan vi representere det som en brøk på følgende måte: 3/8.

Det er viktig å merke seg at nevneren ikke kan være null. Dette skyldes at det ikke er noen enheter i et helt tall som ikke er delt opp i noe.

Hvordan legger man sammen to brøker?
Når man legger sammen to brøker, må begge brøkene ha samme nevner. Hvis brøkene har forskjellige nevnere, må de først bringes til en fellesnevner ved å finne minste felles multiplum.

La oss for eksempel si at vi ønsker å legge sammen 2/5 og 1/3. Først må vi finne en fellesnevner; det minste tallet som begge tallene kan deles med. Vi kan starte med å finne multiplene av nevnerne, altså 5 og 3.

– Multiplene av 5 er: 5, 10, 15, 20, 25, …
– Multiplene av 3 er: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …

Vi kan se at 15 er det minste tallet som begge tallene kan deles med. Dermed må vi endre brøkene våre. Vi kan gjøre dette ved å multiplisere både telleren og nevneren med samme tall.

2/5 * 3/3 = 6/15
1/3 * 5/5 = 5/15

Nå har begge brøkene samme nevner, derfor kan vi legge dem sammen som følger:

6/15 + 5/15 = 11/15

Svaret vårt er 11/15.

Hva om brøkene har flere enn to tall?
Hvis vi har mer enn to brøker som skal legges sammen, kan vi følge samme fremgangsmåte som ovenfor. Vi må bringe alle brøkene til en fellesnevner før vi legger dem sammen.

For eksempel, hvis vi ønsker å legge sammen 1/2, 3/4 og 2/3, må vi først finne fellesnevneren.

– Multiplene av 2 er: 2, 4, 6, 8, 10, …
– Multiplene av 4 er: 4, 8, 12, …
– Multiplene av 3 er: 3, 6, 9, 12, 15, …

Vi ser at 12 er det minste tallet som alle tre brøkene kan deles med. Dermed må vi endre brøkene våre.

1/2 * 6/6 = 6/12
3/4 * 3/3 = 9/12
2/3 * 4/4 = 8/12

Nå har alle brøkene samme nevner, så vi kan legge dem sammen:

6/12 + 9/12 + 8/12 = 23/12

Dermed er svaret vårt 23/12. Vi kan også forenkle denne brøken ved å dividere telleren og nevneren med felles faktor 12 og 23. Svaret vårt vil da bli 1 11/12.

Kan vi legge sammen brøker med forskjellige nevnere?
Nei, vi kan ikke legge sammen to brøker med forskjellige nevnere direkte. Vi må først bringe dem til en fellesnevner ved å finne minste felles multiplum.

Hva med brøker med blandet antall?
Blandede tall består av et helt tall og en brøk. Disse kan vurderes som en enkelt brøk med en større teller. For eksempel, hvis vi har 1 1/4, kan vi konvertere dette til en brøk ved å multiplisere hele tallet med nevneren, og legge til telleren.

1 1/4 = (1*4 + 1)/4 = 5/4

Dermed blir brøken vår 5/4, som kan legges til en annen brøk på samme måte som tidligere forklart.

Hva med brøker med ulike fortegn?
Hvis brøkene har forskjellige fortegn, må vi trekke dem fra hverandre i stedet. For eksempel, hvis vi har 2/3 og -1/4, kan vi trekke disse fra hverandre på følgende måte:

2/3 – 1/4 = 8/12 – 3/12 = 5/12

Svaret vårt er 5/12.

Konklusjon
Det kan virke som en utfordring å legge sammen to brøker, spesielt når de har forskjellige nevnere eller blandet antall. Imidlertid kan dette enkelt oppnås ved å bringe dem til en fellesnevner og addere tellerne. Med litt praksis og forståelse av grunnleggende regler, vil man kunne utføre denne operasjonen med letthet.

FAQs:

1- Hva er brøk?
Brøk er en matematisk representasjon av enheter som er deler av et helt tall. Brøken består av to deler; telleren og nevneren.

2- Hva er en fellesnevner?
En fellesnevner er den minste bokstavgruppen som eksisterer mellom to eller flere forskjellige nevnere.

3- Kan du legge sammen brøker med forskjellige nevnere?
Nei, to brøker med forskjellige nevnere kan ikke legges til.

4- Hva er en blandet nummerbrøk?
En blandet nummerbrøk består av et helt tall og en brøk.

5- Hvordan legger du sammen brøker med blandete tall?
Du kan konvertere et blandet tall til en upersonlig brøk ved å multiplisere hele tallet med nevneren og legge til telleren. Deretter kan du legge til denne brøken som vanlig.

Man bør ikke undervurdere vigtigheden af matematik i vores hverdag. Det er en grundlæggende færdighed, som kan hjælpe os med at løse problemer og tage mere informerede beslutninger. En af de mest grundlæggende og vigtige matematiske færdigheder er at finde en fællesnævner. Dette er noget, som mennesker kan gøre manuelt ved at tælle og beregne. Men i dag kan man også bruge en fællesnævner beregner. Her vil vi se nærmere på, hvad en fællesnævner er, hvorfor det er vigtigt at kunne finde en fællesnævner, og hvordan en fællesnævner beregner fungerer.

Hvad er en fællesnævner?

En fællesnævner er et tal, som kan deles ligeligt af andre tal. For eksempel er 6 en fællesnævner af både 2 og 3, fordi både 2 og 3 kan gå op i 6. Hvis man har brug for at lægge eller trække brøker sammen, skal man først finde en fællesnævner. Man kan også have brug for at simplificere brøker, og her kan en fællesnævner også være nyttig.

Hvorfor er det vigtigt at kunne finde en fællesnævner?

At kunne finde en fællesnævner er en grundlæggende færdighed i matematik. Det kan hjælpe dig med at simplificere brøker og løse ligninger. Det kan også hjælpe dig med at tage mere informerede beslutninger, når du for eksempel skal sammenligne priser på varer i butikken, eller når du skal beregne renten på et lån. Derudover er fællesnævner også en nødvendig færdighed, når det kommer til at lægge og trække brøker sammen.

Hvordan fungerer en fællesnævner beregner?

En fællesnævner beregner er en matematisk værktøj, som kan hjælpe dig med at finde en fællesnævner. Du kan finde en fællesnævner beregner online eller i matematikprogrammer som Microsoft Excel. De fleste programmer vil bede om, at du indtaster brøkerne, som du vil finde en fællesnævner for. Når du har indtastet brøkerne, vil programmet finde en fællesnævner for dig og give dig svaret.

Der er også manuelle metoder til at finde en fællesnævner. En af de mest populære metoder er at gange de to eller flere nævner sammen. For eksempel, hvis man vil finde en fællesnævner for 4/5 og 1/2, kan man gange 5 og 2 sammen for at få 10. Så kan man gange 4/5 med 2/2 for at få 8/10, og man kan gange 1/2 med 5/5 for at få 5/10. Begge brøker har nu nævneren 10, og man kan lægge dem sammen eller trække dem fra hinanden.

FAQs:
Q: Kan en fællesnævner beregner bruges til at finde en fællesnævner for mere end to brøker?
A: Ja, en fællesnævner beregner kan bruges til at finde en fællesnævner for to eller flere brøker.

Q: Hvordan kan jeg vide, om en fællesnævner er den laveste fællesnævner?
A: En fællesnævner er den laveste fællesnævner, hvis den ikke kan divideres yderligere. For eksempel vil fællesnævneren for 4/5 og 2/3 være 15, da 5 x 3 = 15 og 3 x 5 = 15.

Q: Kan jeg finde en fællesnævner, hvis nævnerne ikke er ens?
A: Ja, man kan finde en fællesnævner, selvom nævnerne ikke er ens. Man kan enten multiplicere de to nævnere eller gange de to nævnere med en faktor for at få det samme tal.

Q: Hvorfor er det vigtigt at finde en fællesnævner, når man skal lægge eller trække brøker sammen?
A: Når man skal lægge eller trække brøker sammen, skal man først finde en fællesnævner. Hvis man ikke gør det, vil brøkerne have forskellige nævnere og dermed forskellige størrelser, hvilket gør det vanskeligt at lægge eller trække dem korrekt sammen.

Q: Findes der nogen situationer, hvor det ikke er vigtigt at finde en fællesnævner?
A: Ja, der er nogle situationer, hvor det ikke er nødvendigt at finde en fællesnævner. Hvis man skal multiplicere eller dividere brøker, kan man gøre det uden at finde en fællesnævner først. Men hvis man skal lægge eller trække brøker, er det nødvendigt at finde en fællesnævner.

Laveste fællesnævner, også kendt som LFN, er et vigtigt matematisk begreb, som bliver brugt i mange sammenhænge både indenfor og udenfor matematik. I matematik er LFN det mindste tal, der er en fællesnævner for to eller flere brøker. I denne artikel vil vi beskrive, hvad LFN er, hvordan man finder det, og hvorfor det er vigtigt.

DEFINITION

Lad os starte med en definition. Laveste fællesnævner er det mindste tal, som er en fællesnævner for to eller flere brøker. En fællesnævner for brøker er et tal, som kan deles med begge nævnere uden at efterlade en rest. For eksempel, 12 er en fællesnævner for 1/4 og 1/3, fordi 12 kan deles med både 3 og 4 uden at efterlade en rest. Men 12 er ikke LFN for disse to brøker, fordi det er muligt at finde en mindre fællesnævner.

Hvad der gør LFN speciel, er, at det er det mindste tal, der kan bruges som fællesnævner for to eller flere brøker. Dette er nyttigt, når man skal addere eller subtrahere brøker. For at udføre disse operationer, skal man have brøker med den samme nævner, og LFN tillader os at finde denne nævner på den mest effektive måde.

EKSEMPLER

Lad os se på et eksempel. Forestil dig, at vi skal addere to brøker, 2/3 og 3/4. For at gøre det, har vi brug for en fællesnævner. Vi kan finde en fællesnævner ved at gange de to nævnere sammen (3 x 4 = 12), men 12 er ikke LFN, fordi det er muligt at finde en mindre fællesnævner. For at finde LFN kan vi tage de to nævnere og multiplicere dem med hinanden, og divider derefter resultatet med deres største fælles divisor. Største fælles divisor af 3 og 4 er 1, så LFN for 2/3 og 3/4 er 3 x 4 / 1 = 12. Nu kan vi ækvivalere de to brøker til fællesnævneren og addere dem, som så: 2/3 + 3/4 = 8/12 + 9/12 = 17/12, som kan reduceres til 1 5/12. Uden at finde LFN, ville vi skulle bruge en mere kompliceret metode, der ville involvere faktorisering og multipleksere.

GENEREL METODE

Lad os nu tage et kig på den generelle metode til at finde LFN. Lad os sige, at vi har brug for LFN for tre brøker: a/b, c/d og e/f. For at finde LFN skal vi først finde de to største fælles divisorer blandt hver par af de tre brøker, og derefter finde den største fælles divisor blandt de tre nævnere. Her er de trin, vi skal følge:

1. Find de største fælles divisorer for a og c, a og e, og c og e.
2. Gør det samme for b, d og f.
3. Gange hver fælles divisor fra trin 1 med den tilsvarende brøk og gør det samme for de fælles divisorer fra trin 2.
4. Find største fælles divisor for nævnere, som er den mindste mulige fællesnævner for de tre brøker.

FAKTORISERING

For at finde de største fælles divisorer mellem to tal, skal vi faktorisere dem. Faktorisering er processen med at finde alle de primtal, der multipliceres for at give tallet. For example: Faktorisering af 36 ville resultere i 2 x 2 x 3 x 3. For at finde den største fælles divisor mellem to tal, kigger vi efter alle de primtal, der vises i begge faktoriserede tal, og multiplicerer dem. For eksempel, den største fælles divisor af 36 og 48 er 2 x 2 x 3 = 12.

FAKTA

Laveste fællesnævner spiller en vigtig rolle i matematik og andre emner, som involverer brøker, som økonomi, kemi og fysik. For eksempel, når vi skal beregne koncentrationen af en kemisk opløsning, skal vi ofte finde LFN for forskellige koefficienter.

FAQS

Q: Kan man finde LFN for mere end tre brøker?
A: Ja, LFN kan findes for ethvert antal brøker ved at anvende samme metode som beskrevet ovenfor.

Q: Hvad er LFN for 1/2, 1/3 og 1/4?
A: LFN for 1/2, 1/3 og 1/4 er 12.

Q: Kan man finde LFN for brøker med irrationale tal?
A: Nej, LFN kan kun anvendes til brøker med rationelle tal. Brøker med irrationale tal har ikke nogen LFN.

I alt taget er LFN en meget vigtig del af matematik og er nyttig til at addere, subtrahere, og øge eller reducere brøker. At forstå, hvordan man kan finde det, og hvordan det fungerer, kan gøre det lettere at regne med brøker og kan hjælpe med at forstå komplekse matematiske problemer.

At føle sig forvirret over brøker kan være en almindelig ting, især når vie r nybegyndere inden for matematik. Men det betyder ikke, at det er en kompliceret opgave. Det er faktisk ret simpelt. Så længe, du følger et par enkle trin, kan du nemt lære, hvordan man plusser brøker.

Trin 1: Find en fælles nævner

Før vi dykker dybere ned i hvordan man plusser brøker, skal vi først tale om noget, der kaldes en fælles nævner. En fælles nævner er en fælles inddeling af to eller flere tal i en brøk. Hvor to tal skal have en fællesnævner for at blive ordentligt sammenlignet.

For eksempel, hvis vi skulle plusse 1/4 og 3/8 – vi har brug for at finde en fælles nævner for disse brøker. I dette tilfælde, kan vi finde en fælles nævner ved at gange de to nævner sammen. Altså, 4 x 8 = 32.

Derefter skal vi opdele den nye fællesnævner med de gamle nævnere, for at finde det nye tæller.

For at omdele 1/4 for at opnå en fællesnævner på 32, ganger vi 1 med 8 og dividerer det med 4. Svaret bliver 2.

For at omdele 3/8 for at opnå en fællesnævner på 32, ganger vi 3 med 4 og dividerer med 8. Svaret bliver 12.

Så, for at plusse 1/4 og 3/8, skal vi omdele dem, så de har en fællesnæver på 32. Det gør vi ved at multiplicere begge brøker med den nødvendige multiplikator, som gør den pågældende nævner lig med den fælles nævner. Altså,

1/4 x 2/2 = 2/32

3/8 x 4/4 = 12/32

Nu har vi to brøker med samme nævner. For at plusse dem, skal vi blot lægge deres tællere sammen.

2/32 + 12/32 = 14/32

Trin 2: Forenkle brøker

Når du plusser brøker kan det være nødvendigt at forenkle brøken. En brøk kan være forenklet, hvis tælleren og nævneren har en fælles faktor, der kan divideres væk.

For eksempel, lad os sige, du skal plusse 3/4 og 7/12. Vi skal starte med at finde en fællesnævner. I dette tilfælde, kan vi finde det ved at gange de to nævnere sammen, altså 4 x 12 = 48.

Dernæst kan vi omdele brøkerne, så de har en fælles nævner på 48.

3/4 x 12/12 = 36/48

7/12 x 4/4 = 28/48

Nu har vi to brøker med samme nævner, så vi kan plusse deres tællere sammen.

36/48 + 28/48 = 64/48

Vi kan se, at tælleren er større end nævneren, hvilket betyder, at brøken kan forenkles ved at finde en fælles faktor, som kan divideres væk fra tæller og nævner.

I dette tilfælde, kan tælleren og nævneren begge divideres med 16.

64/48 kan derfor forenkles til 4/3.

Trin 3: Plus brøker

Når to brøker har den samme nævner, kan de adderes ved at lægge deres tællere sammen.

For eksempel, hvis du skulle plusse 3/8 og 2/8 kan du bare plusse deres tællere sammen, fordi de har samme nævner.

3/8 + 2/8 = 5/8.

FAQs

Hvornår har to brøker en fælles nævner?

To brøker har en fælles nævner, når deres nævnere kan deles med det samme tal.

Hvad er en fælles nævner?

En fælles nævner er en fælles inddeling af to eller flere tal i en brøk.

Hvordan finder jeg en fællesnævner?

En fællesnævner kan findes ved at gange de to nævnere sammen.

Hvordan omdeles en brøk?

En brøk kan omdeles ved at multiplicere både tælleren og nævneren med det samme tal.

Hvordan forenkler jeg en brøk?

En brøk kan forenkles hvis både tælleren og nævneren har en fælles faktor, som kan divideres væk fra brøken.

Konklusion

Brøker kan være forvirrende, men når du først har forstået, hvordan du plusser dem, er det faktisk ret simpelt. Det første trin, er at finde en fælles nævner. Derefter, skal du omdele hver brøk, så de har samme nævner. Til sidst skal du plusse tælleren. Det er en god idé at forenkle brøken, hvis det er muligt.

Når du forstår disse trin, kan du nemt plusse brøker. Møder du stadigvæk sværtigheder eller har spørgsmål til denne metode, kan du altid få hjælp af din matematiklærer eller en tutor.